Задача 63008 В первой урне 4 белых и 6 чёрных шаров,...

61ffab52e4c28a593a5e2c78

06.02.2022 14:06:40

В первой урне 4 белых и 6 чёрных шаров, во второй - 8 белых и 2 чёрных. Из каждой урны удаляется по 5 шаров, а оставшиеся в этих урнах шары ссыпаются в третью, пустую урну. Какова вероятность того, что извлечённый из этой урны шар будет белым?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.02.2022 22:27:36

★

Н_(1)- шар, вынутый из третьей урны первоначально находился в первой урне
Н_(2)- шар, вынутый из третьей урны первоначально находился во второй урне

p(H_(1))=p(H_(2))=5/10=1/2

A-" шар, извлечённый из третьей урны будет белым"

p(A/H_(1))=4/10

p(A/H_(2))=8/10


По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(1/2)*(4/10) + (1/2)*(8/10)=12/10=6/10=[b]0,6[/b]