Задача 62960 ...

61fa9679dc75cb70b47e00e3

02.02.2022 17:35:45

5) в кубе a...d1 найдите угол между прямой dd1 и плоскостью a1bc1
6) в кубе a...d1 найдите угол между прямой a1b и плоскостью acd1​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.02.2022 17:56:38

★

5)

DD_(1)||BB_(1)

Угол между прямой DD_(1) и пл. A_(1)BС_(1) равен углу между прямой BB_(1) и пл. A_(1)BС_(1)

Рассмотрим правильную треугольную пирамиду B_(1)A_(1)BС_(1)

В основании равносторонний треугольник A_(1)BС_(1)

А_(1)С_(1)=А_(1)В=А_(1)С=sqrt(2)

R=asqrt(3)/2=sqrt(2)*sqrt(3)/2=[blue]sqrt(6)/2[/blue]

Боковые ребра A_(1)B_(1)=C_(1)B_(1)=BB_(1)=[b]1[/b]

O - основание высоты пирамиды B_(1)A_(1)BС_(1)

Из треугольника B_(1)BO

cos ∠ B_(1)BO=BO/BB_(1)=([blue]sqrt(6)/2[/blue])/[b]1[/b]


О т в е т. arccos([blue]sqrt(6)/2[/blue])