Задача 62942 Задание по алгебре. 33.5 (2;3;4)...

61b01d9d56558d3314693833

01.02.2022 15:30:34

Задание по алгебре. 33.5 (2;3;4)

5f3eaa23faf909182968dde0

02.02.2022 10:24:33

★

Так как многочлен Р(х) имеет корень, равный 2, то Р(2)=0.
2) Р(х)=-х^(3)+x^(2)-2x+a^(2)-a,
P(2)=-2^(3)+2^(2)-2*2+a^(2)-a =-8+4-4+а^(2)-a=a^(2)-a-8,
P(2)=0:
a^(2)-a-8=0,
D=1+32=33=(sqrt(33))^(2),
a=(1 ± sqrt(33))/2,
a_(1)=(1-sqrt(33))/2, a_(2)=(1+sqrt(33))/2.

3) P(x)=x^(3)-3x^(2)+3x+2a^(2)-3a-7,
P(2)=2^(3)-3*2^(2)+3*2+2a^(2)-3a-7=8-12+6+2a^(2)-3a-7=2a^(2)-3a-5,
P(2)=0:
2a^(2)-3a-5=0,
D=9+40=49=7^(2),
a=(3 ± 7)/4,
a_(1)=-1, a_(2)=2,5.

4) P(x)=х^(3)+2x^(2)-5x+a^(2)-5a,
P(2)=2^(3)+2*2^(2)-5*2+a^(2)-5a=8+8-10+a^(2)-5a=a^(2)-5a+6,
P(2)=0:
a^(2)-5a+6=0,
D=25-24=1=1^(2),
a=(5 ± 1)/2,
a_(1)=2, a_(2)=3.