Задача 62918 Задание на фото а) Решите уравнение б)...

61f2cc41897ffc260684d493

30.01.2022 13:44:36

Задание на фото
а) Решите уравнение
б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.01.2022 13:59:37

★

[m]\left\{\begin {matrix}5tgx-12=0\\13cosx-5 ≠ 0\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}tgx=\frac{12}{5}\\cosx ≠\frac{5}{13}\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}x=arctg (\frac{12}{5})+πn, n ∈Z \\cosx ≠\frac{5}{13}\end {matrix}\right.[/m]

C учетом ОДЗ решением являются значения в третьей четверти

О т в е т.
a)
[m](arctg \frac{12}{5}-π)+2πn, n ∈Z [/m]

б)Отрезку
[m][4π; \frac{11π}{2}][/m]
принадлежит корень:
[m](arctg \frac{12}{5}-π)+3\cdot 2π=arctg \frac{12}{5}+5π [/m]