Задача 62916 1.Найдите первообразную функции...

609be85b948cd266b38eefd3

30.01.2022 12:52:16

1.Найдите первообразную функции f(x)=x+cosx
2.Для функции у=4х^3 – 2х-3 найдите первообразную график которой проходит через точку: А(-1;-3).
3.Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=6t-t^2. (м/с). Найти путь, пройденный телом от начала движения до его остановки.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.01.2022 15:20:55

★

1.Найдите первообразную функции f(x)=x+cosx

F(x)=(x^2/2)+sinx+C


2.Для функции у=4х^3 – 2х–3

F(x)=4*(x^4/4)-x^2+3x+C

Подставляем координаты точки А(–1;–3)

и находим С

-3=(-1)^4-(-1)^2+3*(-1)+С

С=


3.Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=6t–t2. (м/с)

S(t)= 3t^2-(t^3/3)+C


Начало движения t=0

остановкa движения v(t)=0 ⇒ 6t-t^2=0 ⇒ t=6

S(0)= 0+C ⇒ С=0

S(6)=3*6^2-(6^3/3)+0=108-72=[b]36[/b]