Задача 62901 Сколькими способами можно поставить в...

5ffe0876960c3c35933dca28

28.01.2022 06:31:32

Сколькими способами можно поставить в ряд пятерых детей: Сашу, Диму, Женю, Машу и Валю так, чтобы Саша с Димой стояли рядом и Маша с Валей стояли рядом?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.01.2022 11:49:09

★

Женя может стоять на 1; 3 или 5 месте.

Женя на первом месте, тогда
Пара (Cаша;Дима) может занять 2 и 3 или 4 и 5 место
Пара ( Маша ; Валя) может занять 2 и 3 или 4 и 5 место

И можно менять порядок в парах
Пара (Cаша;Дима) меняем (Дима; Саша)
Пара ( Маша ; Валя) меняем (Валя; Маша)

Если Женя на первом месте, то 4 варианта:
Женя (Саша, Дима),( Маша ; Валя)
Женя (Дима; Саша),( Маша ; Валя)
Женя (Дима; Саша),( Валя ;Маша)
Женя (Саша, Дима),( Валя ;Маша)

Если Женя на третьем месте, то 4 варианта:
Если Женя на пятом месте, то 4 варианта:

Всего 4+4+4=12 вариантов