Задача 62889 найти плотность, график......
Условие
математика ВУЗ
156
Решение
★
[m]f(x)=\left\{\begin{matrix}
0,если x ≤ 0\\cosx, если 0<x≤ \frac{π}{2}\\0, если x >\frac{π}{2} \end{matrix}\right.[/m]
По формуле:
[m]P( α ≤ x ≤ β )=F( β )-F( α )[/m]
получаем:
[m]P( \frac{π}{4} < x <\frac{π}{3} )=F(\frac{π}{3} )-F(\frac{π}{4})=sin\frac{π}{3}-sin\frac{π}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}[/m]
