Задача 62876 6. В какой точке кривой у” = 2х°...

61618f078c4c5a5ade8bb939

26.01.2022 18:31:19

6. В какой точке кривой у” = 2х° касательная перпендикулярна к прямой 4х –Зу+2=0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.01.2022 21:45:03

★

4х –Зу+2=0 ⇒ 3y=4x+2 ⇒ y=(4/3)x+(2/3)

k=(4/3)

k_(касательной)=-3/4

k_(касательной )=f`(x_(o))


y^2=2x^3 дифференцируем обе части равенства

2y*y`=6x^2

y`=6x^2_(o)/2y_(o)


6x^2_(o)/2y_(o)=-3/4

y^2_(o)=2x^3_(o) ⇒



24x^2_(o)=-6 y_(o)⇒ y_(o)=-4x^2_(o)

16x^4_(o)=2x^3_(o)

[b]x_(o)=1/8[/b]

[b]y_(o)=-1/16[/b]