Задача 62797 На рисунке изображены график функции...

606c7326286699463e3090c4

22.01.2022 22:56:40

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение углового коэффициента этой касательной.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.01.2022 10:28:09

★

Геометрический смысл производной в точке:

[m]f`(x_{o})=tg α [/m]

α - угол, который образует касательная с [b]положительным [/b]направлением оси Ох

Этот угол тупой.

(см. рис.)

Найдем смежный ему угол КРТ=180 ° - α

Из Δ КРТ

tg(180 ° - α )=KT/TP=2/8=1/4

tg α =-(1/4)


[m]f`(x_{o})=-\frac{1}{4}[/m]