Задача 62783 В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведено...

6048ddadc87bcc1c7d524453

21.01.2022 23:32:26

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведено сечение через прямую BD и точку A1 (рис.17). Найдите объем параллелепипеда, если объем пирамиды A1ABD равен V.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.01.2022 10:02:18

★

V_(пирамиды A_(1)ABD)=(1/3)S_(треугольника АВD)*H ⇒ (1/3)S_(треугольника АВD)*H=V ⇒

S_(треугольника АВD)*H=3V

V_(параллелепипеда)=S_(параллелограмма АВСD)*H=2S_((треугольника АВD)*H=2*3V=[b]6V[/b]