Задача 62767 Прямоугольный треугольник МВЕ ( 4 М =...
Условие
4 М = 90°) находится в плоскости
a. BE = 20 см, а ME 16 см. К
этой плоскости проведён
перпендикуляр CB длиной 7 см.
Вычисли расстояние от точки С до
стороны треугольника MЕ.
Расстояние равно
математика 10-11 класс
3686
Решение
★
ВМ=sqrt(BE^(2)-ME^(2))=sqrt(20^(2)-16^(2))=12.
По теореме о трех перпендикулярах СМ ⊥ МЕ, значит, СМ - расстояние от С до МЕ.
Из прямоугольного ΔСВМ по теореме Пифагора находим СМ:
СМ=sqrt(СB^(2)+ВM^(2))=sqrt(7^(2)+12^(2))=sqrt(193).
Ответ: sqrt(193).