Задача 62765 Из квадрата со стороной (7–3x) м...

61ea2f4a4714eb77d21697a5

21.01.2022 06:59:05

Из квадрата со стороной (7–3x) м вырезали маленький квадрат со стороной (2 – x) м. Площадь закрашенной части равна 21 м2. Найди значение x.

5f3eaa23faf909182968dde0

21.01.2022 09:10:26

★

Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то получаем уравнение:
(7-3x)^(2)-(2-x)^(2)=21,
49-42x+9x^(2)-4+4x-x^(2)-21=0,
8x^(2)-38x+24=0,
4x^(2)-19x+12=0,
D=361-192=169=13^(2),
x=(19 ± 13)/8,
x_(1)=3/4, x_(2)=4.

х=4 - не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 3/4.