Задача 62736 Решить уравнение 2sin2x + 1 = 5cosx...
Условие
математика колледж
436
Решение
★
[b]2sin^2x+1=5 cosx[/b]
sin^2x=1-cos^2x
2*(1-cos^2x)+1=5 cosx
2cos^2x+5cos-3=0
D=5^2-4*2*(-3)=49=7^2
cosx=(-5-7)/4 ИЛИ cosx=(-5+7)/4
уравнение не имеет корней ИЛИ x= ± arccos(1/2) +2 πn, n ∈ Z
так как -3 <-1
О т в е т. x= ± (π/3 +2 πn, n ∈ Z
[b]2 попытка угадать условие задачи[/b]
[b]2sin2x+1=5 cosx[/b]
sin2x=2sinx*cosx
4sinx*cosx+1=5 cosx
не решить....