Задача 62717 В группе 5 «Я» Наталья Борисовна...

61be324ae999dc4d8f52fd53

19.01.2022 20:11:58

В группе 5 «Я» Наталья Борисовна поставила по 3ДБ каждой девочке и по 5ДБ каждому мальчику. Всего она выставила 51ДБ. Сколько детей в группе у Н.Б., если и девочки и мальчики там есть?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.01.2022 20:39:01

★

Пусть х девочек и у мальчиков

3x+5y=51 - это уравнение в целых числах

5y=51-3x

5y=3*(17-x)

y должен быть [b]кратным [/b]трем
и
17-x должно быть [b]кратно[/b] пяти ⇒ x=2; 7; 12


x=2 ⇒ 3*2+5y=51

y=9 кратно трем



x=7 ⇒ 3*7+5y=51

y=6 - кратно трем



x=12 ⇒ 3*12+5y=51

y=3 - кратно трем


О т в е т. 2+9=11 или 7+6=13 или 12+3=15 детей