Задача 62716 У Оксаны Евгеньевны был набор из 31...

61be324ae999dc4d8f52fd53

19.01.2022 19:59:21

У Оксаны Евгеньевны был набор из 31 палочка c длинами 1см, 2см, 3см, …, 31см. Из нескольких палочек, не ломая их, О.Е. выкладывала квадрат (контур), затем эти палочки выбрасывала. Из нескольких оставшихся снова выкладывала квадрат и т.д. О.Е. заявила, что смогла так последовательно собрать 4 квадрата. Не ошиблась ли она?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.01.2022 20:58:54

★

ПЕРВЫЙ КВАДРАТ
Выбираем палочку наибольшей длины 31
Три остальные стороны составим так:
1+30
2+29
3+28

Остались палочки:

4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27

ВТОРОЙ КВАДРАТ

Выбираем палочку наибольшей длины 27
Три остальные стороны составим так:
4+23
5+22
6+21

Остались палочки:

7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;...;24;25;26


ТРЕТИЙ КВАДРАТ

Выбираем палочку наибольшей длины 26
Три остальные стороны составим так:
7+19
8+18
9+17

Остались палочки:

10;11;12;13;14;15;16;...;20;...;24;25;

ЧЕТВЕРТЫЙ КВАДРАТ

Выбираем палочку наибольшей длины 25
Три остальные стороны составим так:
10+15
11+14
12+13

Остались палочки:

16;...;20;...;24


О т в е т. Не ошиблась