Задача 62670 ...

61e687a1c0a1ad58dbd420dd

18.01.2022 13:02:24

(x+2)dy+(y-1)dx=0, y(1)=2;

yʹ=(2y-1)ctgx y(π/6)=5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2022 20:43:29

★

(x+2)dy+(y–1)dx=0- уравнение с разделяющимися переменными

∫ dy/(y-1)=- ∫ dx/(x+2)

ln|y-1|=-ln|x+2|+lnC

ln|y-1|=ln(C/|x+2|)

y-1=C/(x+2)

y=C/(x+2) + 1

y(1)=2;

2=C/(1+2) + 1

C=3


y=3/(x+2) + 1