Задача 62658 ...
Условие
В большой круг сферы вписана равнобедренная трапеция MATH, основа которой MH является диаметром большого круга. Вычислить площадь сферы, если ∠AMH = 60 ° , MA = 2 см.
математика 10-11 класс
259
Решение
★
Значит, она равнобедренная.
АМ=TH=2
∠ АМH= ∠ THM=60 ° ⇒
∠ MAT= ∠ ATH=120 °
MH- диаметр
∠ MAH=90 °
∠ MHA=30 °
MH=4 ( катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, а гипотенуза в два раза больше катета)
R=(1/2)MH=2
S_(сферы)=4π*R^2=4π*2^2=[b]16π[/b]