Задача 62588 9. Составьте уравнение линии, каждая...

61e00c1fdd87751208592356

13.01.2022 14:43:05

9. Составьте уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки M0 (x0 , y0 ) и прямой Ax + By + C = 0. Сделайте чертеж.
M0 (0 2; ); y − 4 = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.01.2022 15:00:03

★

Пусть М (x;y)- произвольная точка линии

Расстояние от точки М до прямой - длина перппендикуляра.

Основание перпендикуляра - точка (x;4)

Расстояние от точки М до прямой равно |y-4|

M_(o)M=sqrt((x-0)^2 + (y-2)^2) )


Приравниваем:

sqrt((x-0)^2 + (y-2)^2) = | y-4 |

sqrt((x^2 + (y-2)^2)) = | y-4 |


Возводим в квадрат

x^2 + y^2 - 4y + 4 = y^2 -8y +16

x^2 =-4y+12 - парабола