Задача 62572 дано отрезок EF, точка Е(-1; 2; 4), если...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

12.01.2022 20:25:11

дано отрезок EF, точка Е(-1; 2; 4), если точка К(0; 0; 2) делит отрезок как отношение 3:1, тогда найдите координаты начало EF

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.01.2022 21:21:33

★

[red][b]λ =3[/b][/red]

x_(K)=(x_(E)+[red]3[/red]*x_(F))/1+[red]3[/red])
y_(K)=(y_(E)+[red]3[/red]*y_(F))/(1+[red]3[/red])
z_(K)=(z_(E)+[red]3[/red]*z_(F))/(1+[red]3[/red])

0=(-1+[red]3[/red]*x_(F))/1+[red]3[/red]) ⇒ 3*x_(F)=1 ⇒ x_(F)=1/3
0=(2+[red]3[/red]*y_(F))/(1+[red]3[/red]) ⇒ 3*y_(F)=-2 ⇒ y_(F)=-2/3
2=(4+[red]3[/red]*z_(F))/(1+[red]3[/red]) ⇒ 4+3*z_(F)=8 ⇒ z_(F)=4/3