Задача 62564 ...

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12.01.2022 09:41:13

Проверить справедливость равенства B × ( A ∪ C ) = ( B × ( A \ C ) ) ∪ ( B × C ) для множества A = {1, 2}, B = {2, 3}, C = {1, 3}

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12.01.2022 14:59:37

★

A ∪ C = {1, 2}U {1, 3}= {1,2, 3}

B × ( A ∪ C ) =[b] {(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(3;3)[/b]


A \ C = {1, 2}\{1, 3}={2}

B × ( A \ C )={(2;2);(3;2)}

B × C ={(2;1);(2;3);(3;1);(3;3)}

( B × ( A \ C ) ) ∪ ( B × C )={(2;2);(3;2)} U{(2;1);(2;3);(3;1);(3;3)}=[blue][b]{(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(3;3)[/b][/blue]

[b] {(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(3;3)[/b]=[blue][b]{(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(3;3)[/b][/blue]
B × ( A ∪ C ) =( B × ( A \ C ) ) ∪ ( B × C )