Задача 62555 Найдите уравнение плоскости, которая...

61dda44bfbba1d2c3d9b6f74

11.01.2022 18:49:29

Найдите уравнение плоскости, которая перпендикулярна прямой (x,y,z)=(−6,10,−5)+t(−3,−6,5) и проходит через точку 10,−5,−6.

Запишите ответ в виде ax+by+cz=d, где a=3.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.01.2022 21:14:09

★

Направляющий вектор прямой (-3;-6;5)

Этот вектор становится нормальным вектором плоскости, перпендикулярной прямой

Составляем уравнение плоскости, проходящей через точку с заданным нормальным вектором

A(x-x_(o))+B(y-y_(o))+C(z-z_(o))=0

-3*(x-10)-6*(y+5)+5(z+6)=0

-3x-6y+5z+30=0

[b]3x+6y-5z-30=0[/b]