Задача 62554 Найдите векторно-параметрическое...

61dda44bfbba1d2c3d9b6f74

11.01.2022 18:39:19

Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точку P(−1,1,2) и перпендикулдярной плоскости −2x−2y+5z=−3.

Векторно-параметрическое уравнение:
r=(
,
, 2)+t(
,
, 5).

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t=0 соответствует точка P:
x=x(t)=

y=y(t)=

z=z(t)=

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.01.2022 21:30:29

★

Из общего уравнения плоскости
−2x−2y+5z=−3
находим координаты нормального вектора

(-2;-2;5)

Этот вектор является направляющим вектором прямой, перпендикулярной плоскости

Параметрическое уравнение прямой:

r=(-1;1; 2)+t(-2;-2;5)

или

x=-1-2t
y=1-2t
z=2+5t