Задача 62541 Три стрелка сделали по одному выстрелу в...

61dc165d97c2c0551699888c

10.01.2022 14:20:53

Три стрелка сделали по одному выстрелу в мишень.
Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6, для второго
– 0,7, для третьего 0,65. Найти вероятности следующих событий:
а) А - все стрелки попали в мишень;
б) В - в мишень попал только первый стрелок;
в) С - в мишень попал только один стрелок;
г) D - в мишень попал хотя бы один стрелок;
д) E – два стрелка попали в мишень;
е) F – никто не попал в мишень.

61ba3ae85898954a04eb3210

11.01.2022 12:04:53

★

Чтобы какие-то действия выполнились, так скажем, одновременно (чтобы случилось и то, и то), вероятность событий нужно перемножить. Алгоритм один и тот же, просто нужно понять, что от тебя требуют.
Иногда может быть несколько подходящих событий, тогда нужно сложить полученные вероятности.
Если вероятность попадания A, то вероятность промаха 1-A.
Первый попал/промахнулся: 0.6/0.4
Второй попал/промахнулся: 0.7/0.3
Третий попал/промахнулся: 0.65/0.35
а) [m]0.6*0.7*0.65=0.273[/m] - все попали
б) [m]0.6*0.3*0.35=0.063[/m] - попал первый, остальные промахнулись
в) [m]0.6*0.3*0.35+0.4*0.7*0.35+0.4*0.3*0.65=0.063+0.098+0.078=0.239[/m] - попал либо первый, либо второй, либо третий (3 разных исхода, в каждом из которых попадает лишь один стрелок)
г) [m]0.6*0.3*0.35+0.4*0.7*0.35+0.4*0.3*0.65+0.6*0.7*0.35+0.6*0.3*0.65+0.4*0.7*0.65+0.6*0.7*0.65=[/m]
[m]0.063+0.098+0.078+0,147+0,117+0,182+0.273=0.958[/m] - хотя бы один, значит, что попал либо 1, либо 2, либо 3, либо 1 и 2, либо 1 и 3, либо 2 и 3, либо все вместе
д) [m]0.6*0.7*0.35+0.6*0.3*0.65+0.4*0.7*0.65=0,147+0,117+0,18=0.446[/m] - попали либо 1 и 2, либо 1 и 3, либо 2 и 3
е) [m]0.4*0.3*0.35=0.042[/m] - все промахнулись