Задача 62540 ...

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10.01.2022 12:44:02

Проверить справедливость равенства A × (B ⋂ C) = (A × (B ∪ C))\(A × (B △ C))
для множеств: A {1,5}, B {5,3}, C {1,3}.

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10.01.2022 13:14:07

★

(B ⋂ C) ={5,3} ∩{1,3}= {3}

A × (B ⋂ C)=[b]{(1;3);(5;3)}[/b]



(B ∪ C)={5,3} ∪ {1,3}={1,3,5}

(A × (B ∪ C))={(1;1);(1;3);(1;5);(5;1);(5;3);(5;5)}


B △ C=(B\C)U(C\B)={5}U{1}={1;5}

A × (B △ C)={(1;1);(1;5);(5:1)(5:5)}


(A × (B ∪ C))\(A × (B △ C))={(1;1);(1;3);(1;5);(5;1);(5;3);(5;5)}\{(1;1);(1;5);(5;1)(5;5)}=[b]{(1;3);(5;3)}[/b]