Задача 62533 (X+4) (4x-5)<0...
Условие
математика 10-11 класс
188
Решение
★
Парабола пересекает ось Ох в точках x=-4; x=5/4 ( cм рис.)
Неравенство: (х+4) (4x–5)<0
Геометрический смысл неравенства: при каких х график функции y=(x+4)(4x-5) расположен [b]ниже оси Ох[/b]
О т в е т. х ∈ (-4; 5/4)
В этом же заключается и метод интервалов.
Находим нули функции y=(x+4)(4x-5)
x=-4; x=5/4
Расставляем знак функции
_____ (-4) _______ (5/4) ______
при x > 5/4 правая скобка положительна, левая и подавно
Ставим + на ((5/4) + ∞ )
Чередуем знаки справа налево.
___+__ (-4) ____-___ (5/4) ___+___
Знак минус на интервале (4; 5/4)