Задача 62526 . Найти разложение в степенной ряд по...

61d84f2d9867305b5d2c9e68

08.01.2022 15:50:59

. Найти разложение в степенной ряд по степеням решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, членов разложения).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.01.2022 16:06:03

★

y`(0)=0^3+(1/2)^2=1/4

y``=3x^2+2y*y`

y``(0)=3*0^2+2*(1/2)*(1/4)=1/4

y```=6x+2y*y`*(y`)+2y*y``

y``(0)=6*0+2*(1/2)*(1/4)*(1/4)+2*(1/2)*(1/4)=5/16

По формуле Тейлора:

y=(1/2)+(1/4)*x+(1/4)*(x^2/2!)+(5/16)*(x^3/3!)

[b]y=(1/2)+(1/4)*x+(x^2/2)+(5x^3)/(96)[/b]