Задача 62518 Записать уравнение окружности,...

61d7ef9f9867305b5d2c9dd3

07.01.2022 10:47:09

Записать уравнение окружности, проходящей через
указанные точки и имеющий центр в точке A , сделать рисунок Фокусы гиперболы 4x^2-5y^2=20 А(0;-6)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.01.2022 14:58:06

★

4x^2–5y^2=20

Делим на 20

(x^2/5)-(y^2/4)=1 - каноническое уравнение гиперболы

a^2=5
b^2=4
⇒
c^2=a^2+b^2=5+4=9

c=3

Фокусы гиперболы F_(1)(-3;0);F_(2)(3;0).

Каноническое уравнение окружности с центром в точке А:

(x-0)^2+(y-(-6))^2=R^2

x^2+(y+6)^2=R^2

Окружность проходит через точки F_(1)(-3;0) и F_(2)(3;0).

Подставим координаты точек в уравнение и найдем R:

(-3)^2+(0+6)^2=R^2 ⇒ R^2=45


О т в е т. x^2+(y+6)^2=45