Задача 62515 Найти производные следующей функции...

61d612f94350ed50f89c7d61

06.01.2022 01:03:38

Найти производные следующей функции

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.01.2022 08:22:54

★

[m]y`=(e^{3x}-2xtg3x)`=[/m] производная суммы ( разности) равна сумме ( разности) производных

[m]=(e^{3x})`-(2xtg3x)`=[/m] постоянный множитель можно вынести за знак производной

[m]=(e^{3x})`-2(x\cdot tg3x)`=[/m] правила дифференцирования:

производная сложной функции: (f(u(x))`=f`(u(x)) * u`(x)
производная произведения: (u*v)`=u`*v+u*v`

[m]=(e^{3x})\cdot (3x)`-2(x`\cdot tg3x+x\cdot (tg3x)`)=[/m]

[m]=(e^{3x})\cdot (3)-2(1\cdot tg3x+x\cdot \frac{1}{cos^23x}\cdot (3x)`)=[/m]

[m]=3e^{3x}-2tg 3x-\frac{6x}{cos^23x}[/m]