Задача 62482 8 (tg) в квадрате x -2 tg x -1 =0...
Условие
математика колледж
168
Решение
★
пусть tgx=t, тогда получаем уравнение:
8t^(2)-2t-1=0,
D=4+32=36=6^(2),
t=(2 ± 6)/16,
t_(1)=-1/4, t_(2)=1/2,
tgx=-1/4, x=-arctg(1/4)+πk, k ∈ Z;
tgx=1/2, x=arctg(1/2)+πn, n ∈ Z.
Ответ: -arctg(1/4)+πk, k ∈ Z; arctg(1/2)+πn, n ∈ Z.