Задача 62468 Найдите наибольшее значение функции y=...
Условие
y= x3 -6,5x2 + 14x -14 на отрезке [-4; 3]
математика 10-11 класс
9267
Решение
★
y`=0
3x^2-13x+14=0
D=169-4*3*14=169-168=1
x_(1)=(13-1)/6=[b]2[/b]; x_(2)=(13+1)/6=14/6=[b]7/3[/b]
Обе точки принадлежат отрезку [-4;3]
Знак производной
___+__ (2) ___-___ (7/3) ___+___
x_(2)=(13+1)/6=14/6=[b]7/3[/b]- точка минимума
Чтобы найти наибольшее значение, находим значения функции в точке x_(1)=(13-1)/6=[b]2[/b] и на концах отрезка
и выбираем[b] наибольшее[/b]
f(3)=3^3-(13/2)*3^2+14*3-14=-3... с чем-то
считайте...
это и есть наибольшее значение в [b]правом конце[/b] отрезка. См график фунцкии
