Задача 62432 Составить уравнение линии которая...

61bc23f72529d46a395c741a

25.12.2021 21:53:29

Составить уравнение линии которая пересекает точку (1;2) и составляет прямой угол с линий которая соединяет точки (4;3) и (-2;1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.12.2021 23:57:56

★

Составим уравнение прямой, проходящей через точки (4;3) и (–2;1)

y=kx+b
Подставляем координаты точки
(4;3)
3=k*4+b

Подставляем координаты точки
(–2;1)
1=k*(-2)+b

Решаем систему уравнений:
{3=k*4+b ⇒ b=3-4k
{1=k*(-2)+b
1=-2k+(3-4k)
1=-2k+3-4k
1-3=-2k-4k
-2=-6k
[b]k=1/3[/b]

b=3-4*(1/3)
b=5/3

y=(1/3)x+(5/3)

k=(1/3)

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)

k=-3 угловой коэффициент прямых, перпендикулярных прямой y=(1/3)x+(5/3)


y=-3x+b - уравнение прямой, перпендикулярных прямой y=(1/3)x+(5/3)

Подставляем координаты точки (1;2) и находим b

2=-3*1+b

b=5

[b]y=-3x+5[/b]

О т в е т. [b]y=-3x+5[/b]