Задача 62402 При каких значениях параметра a...

61bcd0862c9acd5f8803ecec

24.12.2021 14:38:42

При каких значениях параметра a уравнение
имеет два различных корня
одного знака?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.12.2021 14:57:16

★

D=(2a-3)^2-4(a+5)(a-10) >0

Если корни разных знаков, то их произведение x_(1)*x_(2) отрицательно

По теореме Виета:

x_(1)*x_(2)=(a-10)/(a+5)

Находим параметр а из системы неравенств
{(2a-3)^2-4(a+5)(a-10) >0 ⇒ 8a+29 >0
{(a-10)/(a+5) < 0 ⇒ -5 < a < 10

О т в е т. (-29/8;10)