Задача 62371 Анаграммой называется произвольное...

615081977c1408291d4059c5

23.12.2021 07:51:33

Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. а) сколько анаграмм можно составить из слова "МЕЧТА"? б) сколько анаграмм можно составить из слова "МЕЧТА" таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?

5f3eaa23faf909182968dde0

23.12.2021 22:03:40

★

а) Так как в слове МЕЧТА все буквы различные, то анаграмм получается:
n=P_(6)=6!=1*2*3*4*5*6=720.

б) В слове МЕЧТА две гласных буквы Е и А. В анаграммах рядом они могут стоять так: АЕ или ЕА, т.е. возможны два варианта.
Так как гласные буквы должны стоять рядом, то примет их за одну букву, тогда имеем 4 буквы, из них получаем анаграмм:
m=P_(4)=1*2*3*4=24,
тогда всего анаграмм будет: 24*2=48.
Ответ: а) 720; б) 48.