Задача 62368 Написать уравнения касательной и нормали...

61c364ca1996243719804d64

22.12.2021 21:34:28

Написать уравнения касательной и нормали графику функции в заданной точке. y=(x^(2)-3x+3)/3 , x_(0)=3.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2021 21:48:43

★

[m]y= \frac{x^2–3x +3}{3}[/m] ⇒ [m]f(x)=\frac{1}{3}x^2-x+1[/m]

[m]f(x_{o})=\frac{1}{3}\cdot 3^2-3+1=3-3+1=1[/m]



[m]f`(x)=(\frac{1}{3}x^2-x+1)`=\frac{1}{3}(x^2)`-1+0=\frac{1}{3}\cdot(2x)-1=\frac{2}{3}x-1[/m]

[m]f`(x_{o})=\frac{2}{3}\cdot 3-1=2-1=1[/m]


[m]y-1=1(x-3)[/m]

[m]y=x-2[/m]