Задача 62360 зад4.зад5.зад6...
Условие
зад4.зад5.зад6
Решение
[m]lim_{x → 0}\frac{x^3-x^2+2x}{x^2+x}=\frac{0}{0}[/m]
неопределенность[m] \frac{0}{0}[/m]
Выносим [m]х[/m] за скобки и в числителе и знаменателе:
[m]=lim_{x → 0}\frac{x(x^2-x+2)}{x(x+1)}=[/m]
сокращаем на [m]x[/m]:
[m]=lim_{x → 0}\frac{x^2-x+2}{x+1}=\frac{0^2-0+2}{0+1}=2[/m]
5.
[m]lim_{x → ∞ }\frac{3x^3-4x+2}{2x^3+5x^2+1}=\frac{ ∞ }{ ∞ }[/m]
неопределенность[m] \frac{ ∞ }{ ∞ }[/m]
Выносим [m]х^3[/m] за скобки и в числителе и знаменателе:
[m]=lim_{x → ∞ }\frac{x^3(3-\frac{4x}{x^3}+\frac{2}{x^3})}{x^3(2+\frac{5x^2}{x^3}+\frac{1}{x^3})}=[/m]
сокращаем на [m]x^3[/m]:
[m]=lim_{x → ∞ }\frac{3-\frac{4}{x^2}+\frac{2}{x^3}}{2+\frac{5}{x}+\frac{1}{x^3}}=\frac{3-0+0}{2+0+0}=\frac{3}{2}=1,5[/m]
6.
[m]lim_{x → ∞ }\frac{2x^2+4x-7}{7x^3-2x^2+1}=\frac{ ∞ }{ ∞ }[/m]
неопределенность[m] \frac{ ∞ }{ ∞ }[/m]
Выносим [m]х^3[/m] за скобки и в числителе и знаменателе:
[m]=lim_{x → ∞ }\frac{x^3(\frac{2x^2}{x^3}+\frac{4x}{x^3}-\frac{7}{x^3})}{x^3(7-\frac{2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^3})}=[/m]
сокращаем на [m]x^3[/m]:
[m]=lim_{x → ∞ }\frac{\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}-\frac{7}{x^3}}{7-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}=\frac{0+0+0}{7-0+0}=0[/m]