Задача 62359 Команда состоит из шести членов. Их...

61c32566cd1897586dad7aae

22.12.2021 16:19:55

Команда состоит из шести членов. Их возраста составляют арифметическую прогрессию. Сумма возрастов пятого и шестого члена в 5 раз больше возраста самого младшего члена. Сумма возрастов всех членов составляет 264 года. Сколько лет самому старшему?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.12.2021 16:28:16

★

a_(1)+a_(2)+a_(3)+a_(4)+a_(5)+a_(6)=264

a_(1)+(a_(1)+d)+(a_(1)+2d)+(a_(1)+3d)+(a_(1)+4d)+(a_(1)+5d)=264 ⇒[b] 6a_(1)+15d=264[/b]


а_(5)+а_(6)=5a_(1)

a_(1)+4d+a_(1)+5d=5a_(1) ⇒ 3a_(1)=9d

a_(1)=3d

[b] 6a_(1)+15d=264[/b]

6*3d+15d=264

33d=264

d=8

a_(1)=3d=3*8=24

а_(2)=а_(1)+d=24+8=32

a_(3)=a_(2)+d=32+8=40

a_(4)=a_(3)+d=40+8=48

a_(5)=a_(4)+d=48+8=56

a_(6)=a_(5)+d=56+8=64