Задача 62358 зад7.зад8 ...
Условие
: Зх° +5х ] 7. Най дел функции e Задание 7. Найти предел функц !,LI,I}Z:’ e Задание 8. Найти предел, используя эквивалентные бесконечно малые Функции Ё In(1+3x%) Е.Р х° -5° 
Решение
неопределенность.
Выносим за скобки x^3 и сокращаем на x^3
[m]lim_{x → - ∞ }\frac{x^3(3x^2+\frac{5x}{x^3})}{x^3(2-\frac{3x}{x^3}-\frac{7}{x^3})}=lim_{x → - ∞ }\frac{3x^2+
\frac{5x}{x^3}}{2-\frac{3x}{x^3}-\frac{7}{x^3}}=\frac{3(- ∞)^2+0}{2-0-0}=+ ∞ [/m]
8.
[m]ln(1+3x^2) ∼ 3x^2[/m] при [m]x → 0[/m]
[m]lim_{x → 0 }\frac{ln(1+3x^2)}{x^3-5x^2}=lim_{x → 0 }\frac{3x^2}{x^2(x-5)}=[/m]
сократим на [m]x^2[/m]
[m]=lim_{x → 0 }\frac{3}{x-5}=\frac{3}{0-5}=\frac{3}{-5}=-0,6[/m]