Задача 62355 Рёбра прямоугольного параллелепипеда...

5fd8b8bdec9d2930a08975cb

22.12.2021 15:08:33

Рёбра прямоугольного параллелепипеда относятся как a:b:c=4:7:3. Вычисли длину рёбер, если объём прямоугольного параллелепипеда равен 10500см3.


a=
см;

b=
см;

c=
см.

5f3eaa23faf909182968dde0

22.12.2021 18:34:59

★

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
a=4k,
b=7k,
c=3k,
а объем прямоугольного параллелепипеда равен:
4k*7k*3k или 10500 см^(3).
Составим и решим уравнение:
4k*7k*3k=10500,
84k^(3)=10500,
k^(3)=125,
k^(3)=5^(3),
k=5.
Значит,
a=4*5=20 см,
b=7*5=35 см,
с=3*5=15 см.
Ответ: a=20 см, b=35 см, с=15 см.