Задача 62352 ...

5fd8b8bdec9d2930a08975cb

22.12.2021 15:07:02

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=5см;AD=2см;∠C1DC=ϕ.
Вычисли объём.

5f3eaa23faf909182968dde0

22.12.2021 19:00:23

★

Из прямоугольного ΔDCC_(1) по определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника получаем:
tg φ =C_(1)C/DC, откуда C_(1)C=DC*tg φ =5*tg φ.
Тогда объем прямоугольного параллелепипеда равен:
V=AB*AD*C_(1)C=5*2*5*tg φ =50*tg φ (см^(3)).
Ответ: 50*tg φ см^(3).