Задача 62338 Составить уравнение эллипса...

61c196bffd4959060662cf63

21.12.2021 21:54:39

Составить уравнение эллипса

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.12.2021 22:05:00

★

ε =с/a

c/a=2/3 ⇒ [b]a=1,5c[/b]

a^2-b^2=c^2

b^2=a^2-c^2=(1,5c)^2-c^2=1,25c^2-c^2=0.25c^2

[b]b=0,5c[/b]



Уравнение директрисы

х-5=0 ⇒ x=5

x=x_(o) ± (a/ ε) ⇒x_(o) ± (a/ ε) =5


a/ ε =a^2/c=2,25c^2/c=2,25c


F(-4;1) ⇒x_(o)-c=4; y_(o)=1

x_(o)-c=4
x_(o) ± 2,25c =5


Вычитаем из первого второе

3,25c=1

c=4/13

x_(o)=4-(4/13)=

(x-x_(o))^2/a^2+(y-1)^2/b^2=1