Задача 62330 Выполнить задание ...
Условие
математика ВУЗ
139
Решение
★
sint=1/sqrt(2)
t_(1)=(π/4) → x=2
t_(2)=(3π/4) → x=-2
S= ∫ ^(t_(1))_(t_(2))(y(t))(x`(t))dt- S_(прямоуг)=
S= ∫ ^(π/4)_(3π/4)(3sqrt(2)sint*)(2sqrt(2)*(-sint))dt- S_(прямоуг)=
=-12∫ ^(π/4)_(3π/4)(sint)^2dt-4*3=
=-12∫ ^(π/4)_(3π/4)(1-cos2t)dt/2 - 12=
=-6*(t-(1/2)sin2t)| ^(π/4)_(3π/4) - 12=
=-6*((π/4)-(3π/4))+3(sin(π/2)-sin(3π/2))-12=3π+6-12=[b]3π-6[/b]