Задача 62294 Вычислить тройные интегралы...

60b8cbbea1c50e1d3043a673

20.12.2021 14:17:41

Вычислить тройные интегралы

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.12.2021 22:16:58

★

= ∫ ^(1)_(0) ( ∫ ^(0)_(-1)( ∫ ^(2)_(1)(x+y+z)dz)dy)dx=

= ∫ ^(1)_(0) ( ∫ ^(0)_(-1)(xz+yz+(z^2/2))|^(2)_(1))dy)dx=

=∫ ^(1)_(0) ( ∫ ^(0)_(-1)(2x+2y+2-x-y-(1/2))dy)dx=


=∫ ^(1)_(0) ( ∫ ^(0)_(-1)(x+y+1,5)dy)dx=

=∫ ^(1)_(0) (xy+(y^2/2)+1,5y)|^(0)_(-1))dx=


=∫ ^(1)_(0) (x*0+(0^2/2)+1,5*0- (-1)*x-((-1)^2/2-1,5*(-1))dx=

=∫ ^(1)_(0) (x+1)dx=((x^2/2)+x)|^(1)_(0)=(1/2)+1=[b]1,5[/b]