Задача 62284 Из последовательности чисел 1, 2, …, 25...

61bf739d3a3f7445416a98b2

19.12.2021 21:22:59

Из последовательности чисел 1, 2, …, 25 выбрано произвольно 2 числа. Найти вероятность события: А={один из выбранных чисел меньше 10, а другой больше 10}

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.12.2021 21:28:36

★

Испытание состоит в том, что из 25-ти чисел выбирают два

[m]n=C^{2}_{25}=\frac{25!}{2!\cdot (25-2)!}=\frac{23!\cdot 24\cdot 25}{2\cdot 23!}=\frac{ 24\cdot 25}{2}=300[/m]

Cобытиe А- "одно из выбранных чисел меньше 10, а другое больше 10"

[m]m=C^{1}_{10} \cdot C^{1}_{15}=10\cdot 15=150[/m]


[m]p(A)=\frac{m}{n}=\frac{150}{300}=\frac{1}{2}=0,5[/m]