[m]3\cdot 4^{x–2} - а\cdot 4^{x–2}= а -27[/m]
[m] 4^{x–2}\cdot (3-a)= а -27[/m]
При a =3 уравнение принимает вид:
[m] 4^{x–2}\cdot 0= 3 -27[/m] - уравнение не имеет решений, т.к 0 ≠ -24
При a ≠ 3 уравнение принимает вид:
[m] 4^{x–2}=\frac{ а -27}{3-a}[/m]
Простейшее показательное уравнение
имеет решение [m]x=log_{4}\frac{ а -27}{3-a}[/m] при
[m]\frac{ а -27}{3-a}>0[/m]
Решаем неравенство методом интервалов:
____-__ (3) ___+___ (27) __-__
О т в е т. [b](3;27)[/b]