Задача 62237 ...

61bc51f12c9acd5f8803e50e

17.12.2021 14:17:25

Методом перетинів дослідити і побудувати поверхню, задану рівнянням
4у²+ z² +8х = 0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.12.2021 14:56:17

★

[m]x=-\frac{y^2}{2}-\frac{z^2}{8}[/m] - эллиптический параболоид


x <0

При пересечении плоскостями

x=-1

[m]-1=-\frac{y^2}{2}-\frac{z^2}{8}[/m] ⇒ эллипс [m]\frac{y^2}{2}+\frac{z^2}{8}=1[/m]

x=-2

[m]-2=-\frac{y^2}{2}-\frac{z^2}{8}[/m] ⇒ эллипс [m]\frac{y^2}{4}+\frac{z^2}{16}=1[/m]


x=-4

[m]-4=-\frac{y^2}{2}-\frac{z^2}{8}[/m] ⇒ эллипс [m]\frac{y^2}{8}+\frac{z^2}{32}=1[/m]


При пересечении

плоскостями

y=h


z=h


получаем параболы