Задача 62236 Напишите уравнение параболы проходящей...

61a476f6cefa55592354d924

17.12.2021 13:06:21

Напишите уравнение параболы проходящей через точки: А(8;7) В(4;3) С(3;0) D(6;0)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.12.2021 13:34:17

★

y=ax^3+bx^2+cx+d

Подставляем координаты точек:

A(8;7)

7=a*8^3+b*8^2+c*8+d

B(4;3)

3=a*4^3+b*4^2+c*4+d


C(3;0)

0=a*3^3+b*3^2+c*3+d

D(6;0)

0=a*6^3+b*6^2+c*6+d


Решаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:


{7=512a+64b+8c+d
{3=64a+16b+4c+d
{0=27a+9b+3c+d
{0=216a+36b+6c+d

О т в е т.
[m]y=\frac{11}{20}x^3-\frac{173}{20}x^2+\frac{316}{5}x-\frac{333}{5}[/m]


см. решение системы в скринах

x_(1)=a
x_(2)=b
x_(3)=c
x_(4)=d