Задача 62234 Решите интеграл по номером 4...
Условие
математика колледж
154
Решение
★
[m]\sqrt{2x+1}=t[/m]
[m]2x+1=t^2[/m]
[m]x=\frac{t^2-1}{2}[/m]
[m]dx=tdt[/m]
[m]∫ \frac{dx}{1+\sqrt{2x+1}}= ∫ \frac{tdt}{1+t}=∫ \frac{(t+1-1)dt}{1+t}= ∫ (1-\frac{1}{1+t})dt=t-ln|1+t|+C=[/m]
[m]=\sqrt{2x+1}-ln|1+\sqrt{2x+1}|+C[/m]