Задача 62233 Решите интеграл под номером 1...
Условие
математика колледж
143
Решение
★
[m]du=(5-3x^2)`dx=-6xdx[/m]
[m]xdx=-\frac{1}{6}du[/m]
[m] ∫ \frac{xdx}{(5-3x^2)^7}=-\frac{1}{6} ∫ \frac{du}{u^7}=-\frac{1}{6} ∫ u^{(-7)}du=-\frac{1}{6}\cdot \frac{u^{(-7+1)}}{(-7+1)}+C=\frac{1}{36u^6}+C=\frac{1}{36(5-3x^2)^6}+C[/m]