Задача 62229 1. Начало отрезка, АВ находится в точке...

61bbf9dd45f8a06d8465e30c

17.12.2021 11:06:53

1. Начало отрезка, АВ находится в точке А(2; —3; 4). Точка М (–1; 2; 5) отсекает от него четвертую часть (АМ : АВ = 1 : 4). Найти координаты точки В.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.12.2021 11:45:41

★

Подставляем в формулу ( см. скрин)

[m] λ =\frac{1}{4}

x_(M)=(x_(A)+([red]1/4[/red])*x_(B))/(1+([red]1/4[/red]))
y_(M)=(y_(A)+([red]1/4[/red])*y_(B))/(1+([red]1/4[/red]))
z_(M)=(z_(A)+([red]1/4[/red])*z_(B))/(1+([red]1/4[/red]))


-1=(2+([red]1/4[/red])*x_(B))/(1+([red]1/4[/red])) ⇒ -1=(2+(1/4)x_(B))/(5/4) ⇒ 2+(1/4)x_(B)=-5/4 ⇒ x_(B)=-13
2=(-3+([red]1/4[/red])*y_(B))/(1+([red]1/4[/red])) ⇒ y_(B)=22
5=(4+([red]1/4[/red])*z_(B))/(1+([red]1/4[/red])) ⇒ z_(B)=9