Задача 62216 Найти расстояные от точки С до прямой АБ...

61bb57fef20b1247ebaa0070

16.12.2021 18:15:56

Найти расстояные от точки С до прямой АБ , через нормальное уравнение (С(3:7)А(1:-2)Б(7:1))

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.12.2021 18:17:15

★

Уравнение прямой АВ как прямой, проходящей через две точки:

[m]\frac{x−x_{A}}{x_{B}−x_{A}}=\frac{y−y_{A}}{y_{B}−y_{A}}[/m]


[m]\frac{x−1}{7−1}=\frac{y−(-2)}{1−(-2)}[/m]

[m]\frac{x−1}{6}=\frac{y+2}{3}[/m] - умножаем на 6:

[m](x-1)=2(y+2)[/m]

[m]x-2y-5=0[/m]

Расстояние от точки до прямой ( cм. формулу в скриншоте)


С(3;7)

x=3; у=7
[m]d=\frac{|3-2\cdot 7-5|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\frac{16}{\sqrt{5}}=\frac{16\sqrt{5}}{5}[/m]